Laban e os sólidos platônicos

Achei tão interessante a utilização das formas geométricas por Laban que procurei mais informações a respeito.

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Encontrei um livro muito interessante chamado Dicionário Laban, de Lenira Rangel, disponível no Google Livros. Nesse livro, encontrei a definição de poliedro:

POLIEDRO
Poliedro é um corpo e/ou sólido tridimensional que apresenta superfície planas (poli=vários; edro=face). Os poliedros são também conhecidos por sólidos platônicos e poliedros regulares. As superfícies dos poliedros são denominadas faces. As faces dos poliedros são polígonos ou figuras geométricas planas. Os lados das faces recebem o nome de arestas e os pontos onde as arestas se encontram são denominadas de vértices. Duas faces consecutivas formam um ângulo diedro (di=dois; edro=face). Os poliedros recebem denominações de acordo com o número de faces que apresentam.

A arquitetura de Laban se constrói com base nos poliedros, pois vê neles "leis universais cósmicas" que refletem a semelhança entre este fluxo universal e o movimento humano em todos os níveis: "mental, físico e espiritual" (LABAN, apud NEWLOVE, 1999).

"As formas poliedrais embutem-se uma dentro da outra como bonecas russas" (NEWLOVE, 1999, p. 29)

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Mais especificamente sobre os sólidos platônicos, achei um site com muitas informações a respeito. Pelo que percebi, se trata de uma seção do site da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa. Achei interessante a questão histórica dos sólidos platônicos pois tem muita relação com o que já discutimos nas aulas da professora Ruth a respeito das ciências e sua relação com a arte:

Grandes filósofos e matemáticos dedicaram a vida ao estudo da geometria. Enquanto a escola pitagórica, por exemplo, tinha como lema "Tudo são números" a escola de Platão (a Academia) tinha escrito sobre a porta: "Não entre aqui ninguém que não seja geométra".
 
Platão foi o primeiro matemático a demonstrar que existem apenas cinco poliedros regulares: o cubo, o tetraedro, o octaedro, o dodecaedro e o icosaedro. A eles se referiu no seu dialogo "Timeu", por esse motivo esses cinco poliedros regulares passaram a ser designados por sólidos platónicos.

Para Platão, o Universo era formado por um corpo e uma alma, ou inteligência. Na matéria havia porções limitadas por triângulos ou quadrados, formando-se elementos que diferiam entre si pela natureza da forma das suas superfícies periféricas.

I. Se fossem quadradas, teríamos:

o cubo - elemento terra.

 

                          

II. Se fossem triângulos equiláteros, teríamos:

o tetraedro - o elemento fogo.

          

 

o octaedro, - o elemento ar.

                              

          

 

o icosaedro - o elemento água.

  

          

 

III. Se fossem pentágonos, teríamos:

o dodecaedro -  simbolizava o Universo.

 

            

Embora chamados Platónicos, Proclus atribuiu a construção destes poliedros a Pitágoras, supondo-se que é também a ele que se deve o teorema: "Há somente cinco poliedros regulares".

 

Hoje sabe-se que o teorema só é verdadeiro para os poliedros regulares convexos. Alguns séculos mais tarde, em 1597 Kepler, inspira-se nos poliedros regulares para estudar o movimento dos seis planetas até então conhecidos (Saturno, Júpiter, Marte, Terra, Vénus e Mercúrio) e publica a sua obra "The Cosmographic Mystery", onde utiliza um modelo do sistema solar composto por esferas concêntricas, separadas umas das outras por um cubo, um tetraedro, um dodecaedro, um octaedro e um icosaedro para explicar as distâncias relativas dos planetas ao sol.

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Finalmente, para coroar essa relação entre arte e ciência, achei um texto sensacional da professora Marta Simões Peres, relacionando a vida e obra do astrônomo Johannes Kepler ao bailarino e coreógrafo Rudolf Laban. Segue abaixo apenas um trecho, como "aperitivo", mas não deixem de ler o texto na íntegra.

Kepler e Laban: um era astrólogo e astrônomo, termos sinônimos à época (1); o outro, arquiteto, artista plástico, bailarino, coreógrafo, precursor da ergonomia e inventor de um sistema de notação do movimento do corpo humano. O que nos levaria a reunir estas duas importantes figuras da ciência e da arte, separadas no tempo por um intervalo de três séculos? Não haveria uma melhor interseção para os diversos campos do saber por que transitaram que seu atributo de ‘matemáticos’. Nos estudos de ambos acerca do ‘movimento dos corpos’, fossem celestes ou humanos, identifica-se a grande importância assumida pela geometria. Além disso, partilhavam do interesse pelos ‘sólidos regulares’ ou ‘perfeitos’, também chamados de ‘platônicos’ ou ‘pitagóricos’. Presentes na obra de Platão (428-347 a.C.), os mesmos foram objeto de estudo de Pitágoras de Samos, filósofo pré-socrático do século VI a.C., célebre pelo teorema a respeito dos catetos e hipotenusa do triângulo retângulo (2).

Dando um salto no tempo, pioneiro na utilização da física-matemática para explicar os fenômenos celestes, Kepler (1571-1630) é considerado um dos personagens mais fascinantes da História da Ciência. Enquanto Kepler construiu toda uma cosmologia baseada em sua convicção de que as órbitas dos planetas do sistema solar deveriam seguir o padrão dos sólidos regulares, inscritos sucessivamente num cálice, Laban situou, no interior destes sólidos, os movimentos do corpo humano.

NOTAS:
(1) Até o final do século XVII, não existia distinção semântica para os termos ‘astrônomos’ e ‘astrólogos’, empregados indiferentemente, abrangendo, inclusive, os ‘médicos’, todos chamados de ‘mathematicus’. Somente no século XVIII passariam a existir limites entre as disciplina análogos aos atuais.

(2) Pressupondo uma identidade divina fundamental entre os seres, Pitágoras concebia todas as coisas sob a forma de números. A purificação da alma deveria ser buscada por meio do trabalho intelectual visando à harmonia das proporções do cosmo. Na variação do som pelas diferentes extensões da corda de um instrumento, ele observou a relação entre música e matemática. Postulou que os primeiros números representariam o que há de essencial no universo: o ponto, a linha e o plano.