Laban e os sólidos platônicos

Achei tão interessante a utilização das formas geométricas por Laban que procurei mais informações a respeito.

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Encontrei um livro muito interessante chamado Dicionário Laban, de Lenira Rangel, disponível no Google Livros. Nesse livro, encontrei a definição de poliedro:

POLIEDRO
Poliedro é um corpo e/ou sólido tridimensional que apresenta superfície planas (poli=vários; edro=face). Os poliedros são também conhecidos por sólidos platônicos e poliedros regulares. As superfícies dos poliedros são denominadas faces. As faces dos poliedros são polígonos ou figuras geométricas planas. Os lados das faces recebem o nome de arestas e os pontos onde as arestas se encontram são denominadas de vértices. Duas faces consecutivas formam um ângulo diedro (di=dois; edro=face). Os poliedros recebem denominações de acordo com o número de faces que apresentam.

A arquitetura de Laban se constrói com base nos poliedros, pois vê neles "leis universais cósmicas" que refletem a semelhança entre este fluxo universal e o movimento humano em todos os níveis: "mental, físico e espiritual" (LABAN, apud NEWLOVE, 1999).

"As formas poliedrais embutem-se uma dentro da outra como bonecas russas" (NEWLOVE, 1999, p. 29)

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Mais especificamente sobre os sólidos platônicos, achei um site com muitas informações a respeito. Pelo que percebi, se trata de uma seção do site da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa. Achei interessante a questão histórica dos sólidos platônicos pois tem muita relação com o que já discutimos nas aulas da professora Ruth a respeito das ciências e sua relação com a arte:

Grandes filósofos e matemáticos dedicaram a vida ao estudo da geometria. Enquanto a escola pitagórica, por exemplo, tinha como lema "Tudo são números" a escola de Platão (a Academia) tinha escrito sobre a porta: "Não entre aqui ninguém que não seja geométra".
 
Platão foi o primeiro matemático a demonstrar que existem apenas cinco poliedros regulares: o cubo, o tetraedro, o octaedro, o dodecaedro e o icosaedro. A eles se referiu no seu dialogo "Timeu", por esse motivo esses cinco poliedros regulares passaram a ser designados por sólidos platónicos.

Para Platão, o Universo era formado por um corpo e uma alma, ou inteligência. Na matéria havia porções limitadas por triângulos ou quadrados, formando-se elementos que diferiam entre si pela natureza da forma das suas superfícies periféricas.

I. Se fossem quadradas, teríamos:

o cubo - elemento terra.

 

                          

II. Se fossem triângulos equiláteros, teríamos:

o tetraedro - o elemento fogo.

          

 

o octaedro, - o elemento ar.

                              

          

 

o icosaedro - o elemento água.

  

          

 

III. Se fossem pentágonos, teríamos:

o dodecaedro -  simbolizava o Universo.

 

            

Embora chamados Platónicos, Proclus atribuiu a construção destes poliedros a Pitágoras, supondo-se que é também a ele que se deve o teorema: "Há somente cinco poliedros regulares".

 

Hoje sabe-se que o teorema só é verdadeiro para os poliedros regulares convexos. Alguns séculos mais tarde, em 1597 Kepler, inspira-se nos poliedros regulares para estudar o movimento dos seis planetas até então conhecidos (Saturno, Júpiter, Marte, Terra, Vénus e Mercúrio) e publica a sua obra "The Cosmographic Mystery", onde utiliza um modelo do sistema solar composto por esferas concêntricas, separadas umas das outras por um cubo, um tetraedro, um dodecaedro, um octaedro e um icosaedro para explicar as distâncias relativas dos planetas ao sol.

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Finalmente, para coroar essa relação entre arte e ciência, achei um texto sensacional da professora Marta Simões Peres, relacionando a vida e obra do astrônomo Johannes Kepler ao bailarino e coreógrafo Rudolf Laban. Segue abaixo apenas um trecho, como "aperitivo", mas não deixem de ler o texto na íntegra.

Kepler e Laban: um era astrólogo e astrônomo, termos sinônimos à época (1); o outro, arquiteto, artista plástico, bailarino, coreógrafo, precursor da ergonomia e inventor de um sistema de notação do movimento do corpo humano. O que nos levaria a reunir estas duas importantes figuras da ciência e da arte, separadas no tempo por um intervalo de três séculos? Não haveria uma melhor interseção para os diversos campos do saber por que transitaram que seu atributo de ‘matemáticos’. Nos estudos de ambos acerca do ‘movimento dos corpos’, fossem celestes ou humanos, identifica-se a grande importância assumida pela geometria. Além disso, partilhavam do interesse pelos ‘sólidos regulares’ ou ‘perfeitos’, também chamados de ‘platônicos’ ou ‘pitagóricos’. Presentes na obra de Platão (428-347 a.C.), os mesmos foram objeto de estudo de Pitágoras de Samos, filósofo pré-socrático do século VI a.C., célebre pelo teorema a respeito dos catetos e hipotenusa do triângulo retângulo (2).

Dando um salto no tempo, pioneiro na utilização da física-matemática para explicar os fenômenos celestes, Kepler (1571-1630) é considerado um dos personagens mais fascinantes da História da Ciência. Enquanto Kepler construiu toda uma cosmologia baseada em sua convicção de que as órbitas dos planetas do sistema solar deveriam seguir o padrão dos sólidos regulares, inscritos sucessivamente num cálice, Laban situou, no interior destes sólidos, os movimentos do corpo humano.

NOTAS:
(1) Até o final do século XVII, não existia distinção semântica para os termos ‘astrônomos’ e ‘astrólogos’, empregados indiferentemente, abrangendo, inclusive, os ‘médicos’, todos chamados de ‘mathematicus’. Somente no século XVIII passariam a existir limites entre as disciplina análogos aos atuais.

(2) Pressupondo uma identidade divina fundamental entre os seres, Pitágoras concebia todas as coisas sob a forma de números. A purificação da alma deveria ser buscada por meio do trabalho intelectual visando à harmonia das proporções do cosmo. Na variação do som pelas diferentes extensões da corda de um instrumento, ele observou a relação entre música e matemática. Postulou que os primeiros números representariam o que há de essencial no universo: o ponto, a linha e o plano.

Espirais por toda a parte

Caros, a partir no momento que ouvi meu caro mestre Célio Turino falando sobre espirais, tenho as visto por toda parte, associado-as com diversas questões... inclusive já conversei com nossa querida mestra Enny Parejo a respeito (leiam aqui)... estou achando tudo isso tão sensacional...

Leiam esse texto maravilhoso que encontrei no blog do Instituto Seva.
Aliás, alguém conhece o trabalho dessa instituição? Pesquisei a respeito e achei muito interessante, mas gostaria de conhecer mais opiniões a respeito.

"A vida é como uma espiral e não como uma linha reta. Passado e futuro se encontram em um infinito presente"

A espiral é a essência do mistério da vida. Assim como se centra, ela também para, se encontra, se retorce e, então, desce e sobe novamente em graciosas curvas. O tempo se retorce em torno de si mesmo, trazendo os ecos e vibrações enquanto que os caminhos vivos da espiral passam próximos um do outro. A vida corre por estradas sinuosas, os seres se encontram em determinados pontos de suas caminhadas, se entrelaçam, se afastam, partem, retornam às origens. O ponto de partida também é o ponto de chegada trazendo-nos a questão do retornar sempre, reencontrar-se e se renovar.

As espirais também circulam dentro de nós, a energia circula em espiral, é onde a matéria e o espírito mais perfeitamente se encontram, e o tempo, por ele mesmo, não existe. Os nativos lembram as diversidades da vida e dos caminhos, e não compreendem o mundo de forma linear, o seguir em frente em uma única direção como se a vida fosse uma linha reta traçada entre um ponto de início e um de término. O destino é sempre ir além. O grande desafio de todo ser, por natureza um guerreiro trilhando as estradas das espirais da vida, é essa busca, é o retorno, é a partida, é caminhar em círculos/ciclos assim como caminha a natureza, pois somos parte dela. É fazer girar a roda do tempo, não nos prendendo em nenhum ponto em específico porque, assim, podemos vislumbrar os mais diversos pontos que compõem a espiral.

Sobre as formas espiraladas e circulares, Alce Negro, dos Oglala Sioux coloca o seguinte: "Tudo que o poder do mundo faz é feito em círculo. O céu é redondo, e tenho ouvido que a terra é redonda como uma bola, e assim também o são as estrelas. O vento, em sua força máxima, rodopia. Os pássaros fazem seus ninhos em círculos, pois a religião deles é a mesma que a nossa. O sol nasce e desaparece em círculo em sua sucessão, e sempre retornam outra vez ao ponto de partida. A vida do homem é um círculo, que vai da infância até a infância, e assim acontece com tudo que é movido pela força. Nossas tendas eram redondas como os ninhos das aves, e sempre eram dispostas em círculo, o aro da nação, o ninho de muitos ninhos, onde o Grande Espírito quis que nós chocássemos nossos filhos".

Para os antigos celtas essa é toda a essência do mistério da vida. O circular, o espiralado. O tempo, uma das triplas linhas tão importantes para o imaginário celta, se retorce em torno de si mesmo. Os astecas achavam que certas flores que tinham em seu centro espirais, eram a alegria do mundo, mostrando o ciclo do sol, quando nasce e se põe, as estações, solstícios, ciclos assim como a vida dos homens. Os orientais falam da kundalini, do fluxo de uma energia em espiral, dos redemoinhos energéticos que perambulam nossos corpos.

Como vórtex de energia, as espirais encontradas em vestígios antigos expressavam um entendimento do cosmos, da energia vibrante, da vida, ou o seu contrário. Tradicionalmente, os ancestrais compreenderam que espirais no sentido horário representavam o nascer, o sol, a vida, o mundo de cima, a transformação pelas experiências exteriores. Para o sentido anti-horário, representavam a lua, a morte, o outro mundo, o mundo de baixo, o mundo dos sonhos e alucinações, intuição, as experiências transformadoras vindas do nosso interior. Para os hindus, o que no nosso mundo terrestre era no sentido anti-horário, para a esquerda, no mundo de baixo, no outro mundo, correspondia ao sentido horário. Hoje sabe-se que esses simbolismos expressam as funções cerebrais, o lado esquerdo do cérebro regula o lado direito de nosso corpo, o lado direito regula o lado esquerdo do corpo. Nem bom, nem mal, apenas diversidades que compõe o universo, uma perfeita simbiose, uma perfeita composição de energias.

Se vermos vários locais sagrados dos antepassados, desde o paleolítico, em qualquer parte do mundo, notaremos sempre a compreensão circular e espiralada. A espiral é a energia vital, é a energia em movimento, é a própria jornada.

fonte: http://institutoseva.blogspot.com/2010/04/espirais.html

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Nas aulas de Psicologia da Educação, também começamos a estudar a respeito de Jerome Bruner, que criou a idéia do curriculo em espiral. Nessa linha de raciocínio, observei algo muito interessante em relação às espirais: se você olhar de um lado, parece que ela está subindo e se ampliando... se você olhar do outro, parece que ela está descendo e se aprofundando!!! Fascinante!

Dialética e Complexidade: tudo a ver, tio!

"Dialética (do grego διαλεκτική) era , na Grécia Antiga, a arte do diálogo, da contraposição de idéias que leva a outras idéias."
fonte: Wikipedia


"Arte de raciocinar; lógica; arte de argumentar ou discutir; modo de filosofar que busca a verdade por meio de oposiçãoe reconciliação de contradições (lógicas ou históricas)."
fonte: Pequeno Dicionário - Aurélio Buarque de Hollanda Ferreira

No link http://www.esnips.com/doc/edd2865d-47f8-410e-8697-3a477087a5e4/Leandro-Konder---O-QUE-%C3%89-DIAL%C3%89TICA, tem um livro do Leandro Konder disponível na íntegra sobre o assunto. Seguem abaixo alguns trechos:

Até hoje não foi definido quem teria sido o fundador da dialética: alguns acreditam que tenha sido Sócrates (469-399 a.C.), e outros, como Aristóteles, acreditam que tenha sido Zênon de Eléa (aprox. 490-430 a.C.).

Numa discussão sobre a função da filosofia (que na época estava sendo caracterizada como uma atividade inútil), Sócrates desafiou os generais Lachés e Nícias a definirem o que era a bravura e o político Caliclés a definir o que era a política e a justiça, para demonstrar a eles que só a filosofia - por meio da dialética - podia lhes proporcionar os instrumentos indispensáveis para entenderem a essência daquilo que faziam, das atividades profissionais a que se dedicavam.

Na Grécia Antiga, a dialética era considerada a arte de argumentar no diálogo. Atualmente é considerada como o modo de pensarmos as contradições da realidade, o modo de compreendermos a realidade como essencialmente contraditória e em permanente transformação.

No sentido moderno da palavra, Heráclito  de Efeso (aprox. 540-480 a.C.) foi o pensador dialético mais radical da Grécia Antiga. Para ele, os seres não têm estabilidade alguma, estão em constante movimento, modificando-se. É dele a famosa frase “um homem não toma banho duas vezes no mesmo rio, porque nem o homem nem o rio serão os mesmos". No Século XX, Osho Rajneesh, nascido na Índia, retoma o pensamento de Heráclito sobre a dialética com a publicação do livro "A Harmonia Oculta: Discursos sobre os fragmentos de Heráclito".

Os gregos acharam essa concepção de Heráclito muito abstrata, muito unilateral. Chamaram o filósofo de Heráclito, o Obscuro. Havia certa perplexidade em relação ao problema do movimento, da mudança. Os gregos, a propósito, preferiram a resposta dada por outro pensador da mesma época: Parmênides, que pregava que a essência do ser é imutável e que as mudanças só acontecem na superfície.

Essa linha de pensamento - que podemos chamar de metafísica - acabou prevalecendo sobre a dialética de Heráclito. A metafísica não impediu que se desenvolvesse o conhecimento científico dos aspectos mais estáveis da realidade (embora dificultasse bastante o aprofundamento do conhecimento científico dos aspectos mais dinâmicos e mais instáveis da realidade).

De maneira geral, independentemente das intenções dos filósofos, a concepção metafísica prevaleceu, ao longo da história, porque correspondia, nas sociedades divididas em classes, aos interesses das classes dominantes, sempre preocupadas em organizar duradouramente o que já está funcionando, sempre interessadas em "amarrar" bem tanto os valores e conceitos como as instituições existentes, para impedir que os homens cedam à tentação de querer mudar o regime social vigente.

Para sobreviver, a dialética precisou renunciar às expressões mais radicais, conciliando-se com a metafísica.

Depois de um século, Aristóteles (384-322 a.C.) reintroduziu a dialética, sendo responsável, em boa parte, pela sua sobrevivência. Ele estudou muito sobre o conceito de movimento, que seriam potencialidades, atualizando-se. Graças a isso, os filósofos não deixaram de estudar o lado dinâmico e mutável do real. Com a chegada do feudalismo, a dialética perdeu forças novamente, reaparecendo no Renascimento e no Iluminismo.

Dialética e trabalho

Com o trabalho surge a oportunidade do ser humano atuar em contraposição à natureza. O homem faz parte da natureza, mas com o trabalho, ele vai além. Para Hegel, o trabalho é o conceito chave para compreensão da superação da dialética, atribuindo o verbo suspender (com três significados): negação de uma determinada realidade, conservação de algo essencial dessa realidade e elevação a um nível superior. Mas Marx criticou Hegel, pois Hegel não viveu nessa realidade, apenas em sala de aula e bibliotecas, não enxergando problemas como a alienação nesse trabalho.

Na ordem, a segunda contradição é justamente essa alienação. O trabalho é a atividade na qual o homem domina as forças naturais, cria a si mesmo, e torna-se seu algoz. Tudo isso devido à divisão do trabalho, propriedade privada e o agravamento da exploração do trabalho sob o capitalismo. Mas não são apenas os trabalhadores que foram afetados. A burguesia também, pela busca do lucro não consegue ter uma perspectiva totalizante.

Dialética e totalidade

A visão total é necessária para enxergar, e encaminhar uma solução a um problema. Hegel dizia que a verdade é o todo. Que se não enxergamos o todo, podemos atribuir valores exagerados a verdades limitadas, prejudicando a compreensão de uma verdade geral. Essa visão é sempre provisória, nunca alcança uma etapa definitiva e acabada, caso contrário a dialética estaria negando a si própria.

Logo é fundamental enxergar o todo. Mas nunca temos certeza que estamos trabalhando com a totalidade correta. Porém a teoria fornece indicações: a teoria dialética alerta nossa atenção para as sínteses, identificando as contradições concretas e as mediações específicas que constituem o “tecido” de cada totalidade. Sendo que a contradição é reconhecida pela dialética como princípio básico do movimento pelo qual os seres existem.

Na dialética, fala-se também na “fluidificação” dos conceitos. Isso porque a realidade sempre está assumindo novas formas, e assim o conhecimento (conceitos) precisam aprender a ser “fluidos”.
Engels junto com Karl Marx sempre defenderam o caráter materialista da dialética. Ele resumiu a dialética em três leis. A primeira lei é sobre a passagem da quantidade à qualidade, mas que varia no ritmo/período. A segunda é a lei da interpenetração dos contrários, ou seja, a ideia de que tudo tem a ver com tudo, que os lados que se opõem, são na verdade uma unidade, na qual um dos lados prevalece. A terceira lei é a da negação, na qual a negação e a afirmação são superadas. Porém, essas leis devem ser usadas com precaução, pois a dialética não se deixa reduzir a três leis apenas.

Após a morte de Marx, Lênin foi um dos revolucionários que lutaram contra a deformação da concepção marxista da história. A partir dos estudos da obra de Hegel, Lênin aplicou os conhecimentos na prática, como na estratégia que liderou a tomada do poder na Rússia. Com a morte de Lênin, vem uma tendência anti-dialética com Stálin, que desprezava a teoria. Ele chegou a “corrigir” as três leis de Engels, traçando por cima, 4 itens fundamentais pra ele: conexão universal e interdependência dos fenômenos; movimento, transformação e desenvolvimento; passagem de um estado qualitativo a outro; e luta dos contrários como fonte interna do desenvolvimento.

Enfim, o método dialético nos incita a revermos o passado, à luz do que está acontecendo no presente, ele questiona o presente em nome do futuro, o que está sendo em nome do que “ainda não é”. É por isso que o argentino Carlos Astrada define a dialética como “semente de dragões”, a qual alimenta dragões que talvez causem tumulto, mas não uma baderna inconseqüente.

Método dialético

As leis da dialética
Por causa das diferentes interpretações quanto ao número de leis fundamentais do método dialético pelos autores, para facilitar, podemos dizer que são quatro leis:
1.ação recíproca, unidade polar ou "tudo se relaciona";
2.mudança dialética, negação da negação ou "tudo se transforma";
3.passagem da quantidade à qualidade ou mudança qualitativa;
4.interpenetração dos contrários, contradição ou luta dos contrários.
P.S.: Deve-se ressaltar que essas regras da dialética são exclusivamente adotadas pela dialética marxista.

Ação recíproca
Segundo Engels (In: Politizer, 1979:214), a dialética é a "grande ideia fundamental segundo a qual o mundo não deve ser considerado como um complexo de coisas acabadas, mas como um complexo de processos em que as coisas, na aparência estáveis, do mesmo modo que os seus reflexos intelectuais no nosso cérebro, as ideias, passam por uma mudança ininterrupta de devir e decadência, em que finalmente, apesar de todos os insucessos aparentes e retrocessos momentâneos, um desenvolvimento progressivo acaba por se fazer hoje".

Isso significa que para a dialética, as coisas não são analisadas na qualidade de objetos fixos, mas em movimento: nenhuma coisa está "acabada", encontrando-se sempre em vias de se transformar, desenvolver; o fim de um processo é sempre o começo de outro.

Porém as coisas não existem isoladas, destacadas uma das outras e independentes, mas como um todo unido, coerente.

Mudança dialética
Todo movimento, transformação ou desenvolvimento opera-se por meio das contradições ou mediante a negação de uma coisa - essa negação se refere à transformação das coisas. A dialetica é a negação da negação.

A negação da afirmação implica negação, mas a negação da negação implica afirmação. "Quando se nega algo, diz-se não. Ora, a negação, por sua vez, é negada. Por isso se diz que a mudança dialética é a negação da negação".

Segundo Engels (In: Politzer, 1979:2002), "para a dialética não há nada de definitivo, de absoluto, de sagrado; apresenta a caducidade de todas as coisas e em todas as coisas e, para ela, nada existe além do processo ininterrupto do devir e do transitório".

Assim, "quem diz dialética, não diz só movimento, mas, também, autodinamismo" (Politzer, 1979:205).

fonte: KONDER, Leandro. O que é Dialética. 17. ed. São Paulo: Brasiliense, 1987. (Col. primeiros passos; 23).

PelamordeDeus! O que é anômico?!

"Estamos vivendo um momento anômico", disse a professora Ruth. "Ahãm", pensei.

Entretanto, apenas no momento em que fiz o relato dessa aula me dei conta que não faço idéia do que essa palavra significa.

Então, segue abaixo o significado para os que, como eu, pensaram "Ahãm":

A anomia é um estado de falta de objetivos e perda de identidade, provocado pelas intensas transformações ocorrentes no mundo social moderno. A partir do surgimento do Capitalismo, e da tomada da Razão, como forma de explicar o mundo, há um brusco rompimento com valores tradicionais, fortemente ligados à concepção religiosa.

Este termo foi cunhado por Émile Durkheim em seu livro O Suicídio. Durkheim emprega este termo para mostrar que algo na sociedade não funciona de forma harmônica. Algo desse corpo está funcionando de forma patológica ou "anomicamente." Em seu famoso estudo sobre o suicídio, Durkheim mostra que os fatores sociais - especialmente da sociedade moderna - exercem profunda influência sobre a vida dos indivíduos com comportamento suicida.

Segundo Robert King Merton, anomia significa uma incapacidade de atingir os fins culturais. Para ele, ocorre quando o insucesso em atingir metas culturais, devido à insuficiência dos meios institucionalizados, gera conduta desviante. O seu pensamento popularizou-se em 1949 graças ao seu livro: Estrutura Social e Anomia.

A teoria da anomia de Merton explica por que os membros das classes menos favorecidas cometem a maioria das infrações penais, e crimes de motivação política (terrorismos, saques, ocupações) que decorrem de uma conduta de rebeliões, bem como comportamentos de evasão como o alcoolismo e a toxicodependência.

fonte: Wikipédia

INTERESSANTÍSSIMO! Principalmente o conceito de Robert King Merton.

Para quem quiser saber mais a respeito, tem um texto ótimo no link:
http://www.webartigos.com/articles/3730/1/Anomia/pagina1.html

Entretanto, fiquei um pouco deprimida com a constatação da frase original depois de entender o significado dessa palavra...
Vou pensar um pouco mais a respeito...